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2008年高考数学复习,城市快报

  塞尔维亚贝尔格莱德市第四10贰中学 张鼎言

  伍、题型示例 

  吉达市第伍拾贰中学 张鼎言

  一叁. 在VABC中,O为中线AM上二个动点,若AM=贰,则-·(- -)的最小值是________。

  理科

  8. 若0

  解:延长OM至N,使OM=MN,又BM=MC,

  一、选择题

  A. sinx<-x

  ∴OBNC为平行四边形

  1、[0七年青海卷理科第3题(轻巧题)]

  B. sinx>-x

  - -=-=2-

  一.如若 的张开式中富含非零常数项,则正整数n的最小值为

  C. sinx<-x2

  -·(- -)=2-·■

  A.3    B.5     C.6     D.10

  D. sinx>-x2

  设|-|=x,0

  2、[07年湖南卷理科第六题(中等题)]

  解:用新鲜值法,令x=-,sin-=-,-g-=-,-g-=-

  -·(- -)=2x·(2-x)·cos180°=2(x2-2x)=2(x-1)2-2

  若数列{an}满足N*),则称{an}为“等方比数列”.

  排除A、B、C,选D。

  当x=一时,最小值为-二。

  甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列.则

  本题也可用g(x)=sinx--x,H(x)=sinx--x贰

  注:本题是向量与函数综合题,题目标要害是- -怎么着化解。

  A. 甲是乙的放量标准但不是须要条件

  用求导的主意对g(x)、H(x)举行分析。

  14. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则-·■=_________。

  B. 甲是乙的供给条件但不是充足标准

  注:本题不等式右边是三角函数(属抢先函数),左边是代数函数,用初等艺术无法缓慢解决。

  解:创立直角坐标系,如右图

  C. 甲是乙的充要条件

  九. 已知函数y=sinx(ωx -) sin(ωx--)-2cos2-,x∈奥德赛(在那之中ω>0)。

  由余弦定理 BC=-

  D. 甲既不是乙的尽量规范也不是乙的须要条件

  (1)求函数f(x)的值域;

  -=(-,0)

  3、[07年青海卷理科第8题(难点)]

  (二)若对自由的a∈奥迪Q5,函数y=f(x),x∈(a,a π]的图像与直线y=-一有且仅有八个分裂的交点,试分明ω的值(不必表明),并求函数y=f(x),x∈猎豹CS陆的干燥区间。

  S△ABC=-g2g1gsin120°=-=-g-gh

  双曲线C1:(a>0,b>0)的左准线为l,左主旨和右主题分别为F一和F二;抛物线C二的准线为l,核心为F二.C一和C二的一个交点为M,则也正是

  解:(1)y=sinx(ωx -) sin(ωx--)-2cos2-

  ∴h=-,x=-

  A.-1             B.1                 C.                  D.

  =-sinωx-cosωx-1

  ∴A(-,-),D(-,0),-=(---,-)

  二、填空题

  =2sin(ωx--)-1

  -g-=--

  1、[07年甘肃卷理科第一1题(轻巧题)]

  ∴-3f(x)1

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  已知函数y=贰x-a 的反函数是y=bx 三,则 a=  ;b=         

  深入分析:(2)把f(x)的图像作几个简短的类比,也正是y=sinx在(0,二π]内在直线y=0交点的个数是五个,且仅是七个。

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  2、[07年多瑙河卷理科第三二题(轻便题)]

  而(α,α π]是长度为π的左开右闭区间,

  复数z=a bi,a,b∈QX56,且b≠0,若z2-4bz是实数,则不改变实数对(a,b)能够是____________(写出四个不改变实数对就可以)

  ∴f(x)的周期为π

  3、[0柒年浙江卷理科第贰5题(中等题)]

  ∴-=π→ω=2

  为了以防流行性脑仁疼,某高核对体育场合用药熏消毒法实行消毒。 已知药物释放进程中,房间里每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(时辰)成正比;药物释放实现后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,依照图中提供的新闻,回答下列难题:

  ∴f(x)=2sin(2x--)-1

  (Ⅰ)从药品释放初叶,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(时辰)之间的函数关系式为              .

  其单调增区间为②kπ--二x--二kπ -

  (Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.二伍毫克以下时,学生能够进体育场地,那从药品释放起初,至少须要经过(     )时辰后,学生本事回去体育地方.

  kπ--xkπ -

  三、解答题

  注:本题(贰)是由图像的特征明确周期,类比可使难点简化。

  1、[07年山东卷理科第一八题(轻便题)]

  10. 将函数y=sinωx(ω>0)的图像按向量α=(--,0)平移,平移后的图像如图所示,则运动后的图像所对应函数的分析式是( )

  如图,在3棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,

美高梅娱乐988cc,  A. y=sin(x -)

  D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ.

  B. y=sin(x--)

  (Ⅰ)求证:平面VAB⊥平面VCD;

  C. y=sin(2x -)

  (Ⅱ)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.

  D. y=sin(2x--)

  2、[0柒年福建卷理科第三6题(中等题)]

  解:y=sinωx按-=(--,0)平移后,得y=sinω(x -)

  已知△ABC的面积为叁,且满足0≤≤陆,设和的夹角为θ.

  sinω(- -)=-1

  (Ⅰ)求θ的取值范围;

  由图像ω(- -)=-,ω=2

  (Ⅱ)求函数f(θ)=二sin二的最大值与小小值.

  ∴y=sin(2x -),选C

  3、[0七年西藏卷理科第2九题(难题)]

  1一. 设函数f(x)=-·(- -),在那之中向量-=(sinx,-cosx),-=(sinx,-三cosx),-=(-cosx,sinx),x∈兰德酷路泽

  (本小题满分十分)

  (Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值的正周期;

  在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x2=贰px(p>0)相交于A、B两点.

  (Ⅱ)将函数f(x)的图像按向量-平移,使移动后得到的图像关于坐标原点成大旨对称,求长度最小的-。

  (Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,

  解:(Ⅰ)由已知f(x)=(sinx,-cosx)·(sinx-cosx,-3cosx sinx)

  求△ANB面积的小不点儿值;

  =cos2x-sin2x 2=-cos(2x -) 2

  (Ⅱ)是或不是存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,表达理由.(此题不需要在答题卡上画图)

  fmax(x)=- 2,T=π

  文科

  (Ⅱ)∵平移后图像关于坐标原点成大旨对称,图象先向下平移3个单位

  一、选择题

  φ(x)=cos[2(x φ) -],φ(0)=0

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